题目内容

如果：（2a^m•b^m+n）³=8a⁹b¹⁵，则 $数学公式$ 在哪两个整数之间

A.
4与5
B.
5与6
C.
6与7
D.
7与8

B
分析：根据积的乘方和已知得出方程3m=9，3m+3n=15，求出m=3，n=2，即可求出3 $\text{[math]}$ 的范围，即可求出答案．
解答：（2a^m•b^m+n）³=8a⁹b¹⁵，
8a^3mb^3m+3b=8a⁹b¹⁵，
∴3m=9，3m+3n=15，
m=3，n=2，
∴3 $\text{[math]}$ -1=3 $\text{[math]}$ -1，
∵3 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
6＜ $\text{[math]}$ ＜7，
∴5＜3 $\text{[math]}$ -1＜6，
则 $\text{[math]}$ 在5与6之间，
故选B．
点评：本题考查了积的乘方，解二元一次方程组，估算无理数的大小的应用，关键是求出m、n的值和求出3 $\text{[math]}$ 的范围．