Question

已知x、y满足|x-2y+a|+（x-y-2a+1）²=0且x-3y＜-1，求a的取值范围．

Answer 1

分析：根据任何数的绝对值与偶次方都是非负数，两个非负数的和是0，则这两个数都是0，即可得到关于x，y的方程组，即可求得x，y的值，代入即可得到一个关于a的不等式，即可求得a的范围．

解答：解：解方程组

x-2y+a=0 x-y-2a+1=0

得

x=5a-2 y=3a-1

代入不等式得：5a-2-3（3a-1）＜-1，
解得a＞

1

2

．

点评：本题主要考查了非负数的性质，正确求解关于x，y的方程组是解决本题的难点．