Question

如图，正方形ABCD的内切圆和外接圆的圆心为， EF与GH是此外接圆的直径，EF=4，AD⊥GH，EF⊥GH，则图中阴影部分的面积是

A．π                                   B．2π

C．3π                                  D．4π

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：∵O为同心圆的圆心 ，正方形ABCD为两圆的内（外）且圆，由圆的对称性知；用割补法得；阴影的面积=正方形OHCF+弓形CFD的面积和  而弓形CFD=扇形COD的面积-三角形COD的面积  三角形COD的面积=正方形OHCF的面积  ∴阴影的面积=×22∏=∏

考点：同心圆的定义，内（外）切圆的定义，及圆的对称性，扇形面积公式

点评：利用圆的相关性质及公式，用割补法求阴影的面积即是扇形面积公式=∏，有一定的难度，关键是抓住各阴影图形之间的关系，找到就很容易得到答案的。