题目内容
⊙O的直径AB=10cm，弦CD⊥AB，垂足为P．若OP：OB=3：5，则CD的长为（ ）
分析：连结OC，先计算出OP=3cm，再由CD⊥AB，根据垂径定理得到CP=DP，然后根据勾股定理可计算出PC=3cm，于是得到CD=6cm．
解答：解：如图1，
连结OC，
∵直径AB=10cm，OP：OB=3：5，
∴OP=3cm，
∵CD⊥AB，
∴CP=DP，
在Rt△OPC中，OC=5，OP=4，
∴PC=
=3，
∴CD=2PC=6（cm）．
如图2，与前面的求法一样可得到CD=6cm．
故选A．
连结OC，∵直径AB=10cm，OP：OB=3：5，
∴OP=3cm，
∵CD⊥AB，
∴CP=DP，
在Rt△OPC中，OC=5，OP=4，
∴PC=
| OC2-OP2 |
∴CD=2PC=6（cm）．
如图2，与前面的求法一样可得到CD=6cm．
故选A．
点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．
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