如图1.在Rt△ABC中.∠C=90°.AC=6.BC=8.动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动.动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动.过点P作PD∥BC.交AB于点D.连接PQ分别从点A.C同时出发.当其中一点到达端点时.另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒．(1)直接用含t的代数式分别表示:QB= .PD= ．(2)是� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．

（1）直接用含t的代数式分别表示：QB=　　，PD=　　．

（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；

（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．

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