题目内容
已知平行四边形的两条对角线长分别为12cm和16cm，则此平行四边形最长边x的范围是 ．
考点：平行四边形的性质,三角形三边关系
专题：
分析：根据平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．就可以转化为三角形的三边的关系的问题．根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．
解答：
解：对角线的一半是8cm，6cm，
再根据三角形的三边关系，得平行四边形CD边的范围是：8-6＜x＜8+6．
即2＜CD＜14，
∵AC=12，当CD取最小值，
∴6+8＞AD＞AC-CD＞10，
∴最长边x的范围是：10＜AD＜14．
故答案为：10＜AD＜14．
解：对角线的一半是8cm，6cm，再根据三角形的三边关系，得平行四边形CD边的范围是：8-6＜x＜8+6．
即2＜CD＜14，
∵AC=12，当CD取最小值，
∴6+8＞AD＞AC-CD＞10，
∴最长边x的范围是：10＜AD＜14．
故答案为：10＜AD＜14．
点评：此题考查了平行四边形的性质和三角形三边关系，注意平行四边形的性质和三角形的三边关系的综合运用．
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