题目内容

如图所示,在ABCD中,∠A=,E、F分别为AB、CD的中点,AB=2AD,求证:BD=EF.

答案:
解析:

  证明:如图,连结DE,在ABCD中,ABCD,DF=CD,AE=AB,

  ∴DFAE.

  ∴四边形AEFD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).

  ∴EF=AD.

  又∵AB=2AD,AB=2AE,∴AD=AE,且∠A=

  ∵DE=AE=BE,∴∠1=∠2=×

  ∴∠ADB=

  ∴BD=AD.

  ∴BD=EF.

  说明:选择平行四边形判定方法时,一定要结合条件而定,这样才能做到有的放矢.


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