Question

如图是用橡皮筋在格点中围成的五个图形，图形内部的格点称为内格点；图形边界上的格点称为外格点．（每个最小正方形的边长为一个单位，以下同）（12分）

（1）请统计图1中每个图形内格点数m、外格点数n，计算出这些图形的面积S，并完成下表：

图形	内格点数m	外格点数n	面积S
A	0	3	0.5
B	1	8	4
C	3
D	3
E	4

 

（2）从表中的数，可以猜想出每个图形的面积S与该图形的内数m、外数n之间的关系式

（3）在图2中，图形F中，m= ,n= ,运用上述关系式，计算F的面积．

 

Answer 1

见解析

【解析】

试题分析：（1）根据图形确定答案即可；（2）寻找规律得到S与m、n的关系式即可；（3）观察图形可知：m=10，n=12，将m=10，n=12时代入上题求得的关系式即可求解．

试题解析：（1）如图所示：

图形	内格点数m	外格点数n	面积S
A	0	3	0.5
B	1	8	4
C	3	8	6
D	3	12	8
E	4	8	7

 

（2）

（3）m=10 ,n=12, S=10+6-1=15

考点：规律型：图形的变化类．