题目内容
15．
如图，点E是平行四边形ABCD的边BC上的三等分点，连接AE交对角线BD于点F，若△ADF的面积为18cm2，则S△ABF的面积是6cm2．
分析 由平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC=3BE，证出△ADF∽△EBF，得出DF：BF=AD：BE=3：1，$\frac{{S}_{△ADF}}{{S}_{△ABF}}$=3，即可得出结果．
解答 解：∵点E是平行四边形ABCD的边BC上的三等分点，
∴BC=3BE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC=3BE，
∴△ADF∽△EBF，
∴DF：BF=AD：BE=3：1，
∴$\frac{{S}_{△ADF}}{{S}_{△ABF}}$=3，
∴S△ABF=$\frac{1}{3}$×18=6（cm2）；
故答案为：6cm2．
点评 本题考查相似三角形的判定和性质、平行四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定和性质，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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6．（1）图（1）是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图（2），（3），（4），（5）的木块．
我们知道，图（1）的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图（2），（3），（4），（5）中木块的顶点数，棱数，面数填入表：
（2）观察表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：
顶点数+面数-2=棱数．
（3）图⑥是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图②～⑤不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为8，棱数为12，面数为6．这与你（2）题中所归纳的关系是否相符？
我们知道，图（1）的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图（2），（3），（4），（5）中木块的顶点数，棱数，面数填入表：
| 图 | 顶点数 | 棱数 | 面数 |
| （1） | 8 | 12 | 6 |
| （2） | 6 | 9 | 5 |
| （3） | 8 | 12 | 6 |
| （4） | 8 | 13 | 7 |
| （5） | 10 | 15 | 7 |
顶点数+面数-2=棱数．
（3）图⑥是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图②～⑤不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为8，棱数为12，面数为6．这与你（2）题中所归纳的关系是否相符？
3．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC；垂足为点F．
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4．
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc＜0；②a+b+c＜0；③4a+c＞2b；④2a-b=0；⑤m（am+b）+b＜a（m≠-1），其中，正确的结论有（ ）
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc＜0；②a+b+c＜0；③4a+c＞2b；④2a-b=0；⑤m（am+b）+b＜a（m≠-1），其中，正确的结论有（ ）| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |
5．人类遗传物质DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸．数据30 000 000用科学记数法表示为（ ）
| A． | 3×107 | B． | 30×106 | C． | 0.3×108 | D． | 3×108 |