题目内容
已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．
证明：过点D作DM∥AC交BC于M， 则△BDE≌△BAC，
∵△ABC是等边三角形，
∴△BDM是等边三角形，
∴BD=BM=DM，
∵BD=CE，
∴BM=DM=CE，
∵DM∥AC，
∴∠MDF=∠E，
在△DMF和△ECF中，
，
∴△DMF≌△ECF（AAS），
∴FM=CF，
∴BF=BM+FM=CF+CE．
∵△ABC是等边三角形，
∴△BDM是等边三角形，
∴BD=BM=DM，
∵BD=CE，
∴BM=DM=CE，
∵DM∥AC，
∴∠MDF=∠E，
在△DMF和△ECF中，
，∴△DMF≌△ECF（AAS），
∴FM=CF，
∴BF=BM+FM=CF+CE．
练习册系列答案
新编小学单元自测题系列答案
字词句段篇系列答案
相关题目
17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．
已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．
已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．