Question

12．用适当的方法解下列一元二次方程
（1）（3x+2）²=25
（2）4x²-12x+9=0
（3）（2x+1）²=3（2x+1）
（4）2x²-3x+2=0．

Answer 1

分析 （1）利用直接开方法求出x的值即可；
（2）把方程左边化为完全平方公式的形式，求出x的值即可；
（3）把方程左边化两个因式积的形式，求出x的值即可；
（4）求出△的值即可得出结论．

解答 解：（1）方程两边直接开方得，3x+2=±5，
故x₁=1，x₂=-$\frac{7}{3}$；

（2）原方程可化为（2x-3）²=0，
故2x-3=0，解得x=$\frac{3}{2}$；

（3）原方程可化为（2x+1）（2x-2）=0，
故2x+1=0或2x-2=0，解得x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=1；

（4）∵△=9-16=-7＜0，
∴此方程无解．

点评 本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，在解答此类题目时要注意完全平方公式的灵活应用．