Question

解方程：
（1）（6x-1）²-25=0；            
（2）（2x+1）²=3（2x+1）；
（3）x²+4x-1=0（配方法）；        
（4）2x²-7x+3=0．

Answer 1

分析：（1）用直接开方法求解；（2）换元法求解；（3）用要求的配方法求解；（4）用因式分解法求解．

解答：解：（1）（6x-1）²-25=0
（6x-1）²=25
6x-1=±25
∴x₁=

13

3

，x₂=-4；            
（2）（2x+1）²=3（2x+1）
设2x+1=y，则原方程为y²=3y，
解得y₁=0，y₂=3，
当y=0时，2x+1=0，解得x₁=-

1

2

当y=3时，2x+1=3时，解得x₂=1
∴原方程的解为x₁=-

1

2

，x₂=1；
（3）x²+4x-1=0
x²+4x+4-5=0
（x+2）²=5
x+2=±

5

∴x₁=

5

-2，x₂=-

5

-2；        
（4）2x²-7x+3=0
（2x-1）（x-3）=0
∴x₁=

1

2

，x₂=3．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．