Question

解方程：
（1）2x²+6x+1=0（配方法）           （2）（x+5）²-2（x+5）-8=0．

Answer 1

分析：（1）首先移项，把二次项系数化成1，配方，开方即可转化成两个一元一次方程，即可求解；
（2）设y=x=5，即可得到一个关于y的方程，求得y的值，从而得到关于x的方程，即可求解．

解答：解：（1）移项得：2x²+6x=-1
∴x²+3x=-

1

2

配方：x²+3x+（

3

2

）²=（

3

2

）²-

1

2

（x+

3

2

）²=

7

4

∴x+

3

2

=±

7

2

∴x₁=

7 -3

2

，x₂=-

7 +3

2

；

（2）设x+5=y．
则原方程即可变形为y²-2y-8=0
即（y-4）（y+2）=0
∴y-4=0或y+2=0
∴y=4或y=-2
∴x+5=4或x+5=-2
∴x₁=-1，x₂=-7．

点评：本题考查了二元二次方程的解法，正确理解解方程的基本思想是降次是关键．