题目内容
【题目】如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）经过点B（0，1），且与反比例函数y＝
（m≠0）的图象在第一象限有公共点A（1，2）．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
【答案】（1）y＝x+1；y＝
；（2）当x＜﹣2或0＜x＜1时，一次函数的值小于反比例函数的值．
【解析】
（1）把点A、B坐标代入y＝kx+b，把点A的坐标代入y＝
，根据待定系数法即可求得一次函数与反比例函数的解析式；
（2）联立方程，求得得一次函数与反比例函数的图象交点坐标，然后利用函数图象的位置关系求解．
（1）∵一次函数y＝kx+b（k≠0）经过点A（1，2），点B（0，1），
∴
，解得k＝1，b＝1
∴一次函数解析式为y＝x+1；
∵点A（1，2）在反比例函数y＝的图象上，
∴m＝1×2＝2，
∴反比例函数解析式为y＝；
（2）∵方程组
的解为
或
，
∴一次函数与反比例函数的图象交点坐标为（1，2）、（﹣2，﹣1），
∴当x＜﹣2或0＜x＜1时，一次函数的值小于反比例函数的值．
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【题目】为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：
月份 | 一 | 二 | 三 | 四 |
用水量（吨） | 7 | 9 | 12 | 15 |
水费（元） | 14 | 18 | 26 | 35 |
（1）规定用量内的收费标准是 元/吨，超过部分的收费标准是 元/吨；
（2）问该市每户每月用水规定量是多少吨？
（3）若小明家六月份应缴水费50元，则六月份他们家的用水量是多少吨？
