Question

两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm²，则较小三角形的周长为

 

cm，面积为

 

cm²．

Answer 1

考点：相似三角形的性质

专题：

分析：由两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，可得此相似三角形的相似比为：6：18=1：3；即可得此相似三角形的周长比为：1：3，面积比为：1：9，又由较大三角形的周长是42cm，面积是12cm²，即可求得答案．

解答：解：∵两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，
∴此相似三角形的相似比为：6：18=1：3；
∴此相似三角形的周长比为：1：3，面积比为：1：9，
∵较大三角形的周长是42cm，面积是12cm²，
∴较小三角形的周长为：42×

1

3

=14（cm），面积为：12×

1

9

=

4

3

（cm²）．
故答案为：14，

4

3

．

点评：此题考查了相似三角形的性质．此题比较简单，注意掌握相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比．相似三角形的面积的比等于相似比的平方．