Question

实数x在数轴上的位置如图所示，则x，

x

，x2的大小关系是（　　）

• A、

  x

  ＜x2＜x
• B、x＜

  x

  ＜x2
• C、

  x

  ＜x＜x2
• D、x＜x2＜

  x

Answer 1

分析：根据数轴上x所在的位置1＜x＜2，可用取特殊值的方法比较各数的大小，令x=1

1

3

，则

x

=

4 3

，x²=

16

9

，然后，比较

4

3

、

4 3

和

16

9

的大小即可．

解答：解：∵1＜x＜2，令x=1

1

3

，
∴x=

4

3

=

12

9

，则

x

=

4 3

=

6 3

9

，x²=

16

9

，
又∵

3

＜2，
∴16＞12＞6

3

，
∴

16

9

＞

12

9

＞

6 3

9

，
∴x²＞x＞

x

；
故选C．

点评：此题主要考查了实数的大小的比较，当给出的未知字母的值在一个确定的范围内时，可用取特殊值的方法进行比较，以简化计算．