Question

【题目】如图，圆柱形杯子高9cm，底面周长18cm，在杯口点B处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在杯外底部与蜂蜜相对的点A处．

（1）求蚂蚁从A到B处杯壁爬行吃到蜂蜜的最短距离；

（2）若蚂蚁出发时发现有蜂蜜正以每秒钟1cm沿杯内壁下滑，蚂蚁出发后3秒钟吃到了蜂蜜，求蚂蚁的平均速度至少是多少？

Answer 1

【答案】（1）9cm；（2）5cm/s；

【解析】

（1）先将圆柱的侧面展开，再根据勾股定理求解即可；

（2）根据勾股定理得到蚂蚁所走的路程，于是得到结论.

（1）如图所示.

∵圆柱形玻璃容器高9cm，底面周长18cm，

∴AD=9cm，

∴AB9(cm).

答：蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度是9cm；

（2）∵AD=9cm，

∴蚂蚁所走的路程15，

∴蚂蚁的平均速度=15÷3=5(cm/s).

答：蚂蚁的平均速度至少是5cm/s.