题目内容
【题目】请填空，完成下面的证明，并注明理由．
如图，
，
，BE平分
，DF平分
．
求证：
．
证明：∵，（已知）
∴
．（_________）
∵，（已知）
∴__________
．（两直线平行，同旁内角互补）
∴
．（_________）
∵
，（已知）
∴
．（_________）
同理，
．
∴________=
．
∵，（已知）
∴
．（两直线平行，内错角相等）
∴
．
∴
．（__________）
【答案】两直线平行，同旁内角互补；
；同角的补角相等；角平分线的定义；
；同位角相等，两直线平行．
【解析】
根据平行线的性质与判定即可求解.
∵
，（已知）
∴
．（两直线平行，同旁内角互补）
∵
，（已知）
∴
．（两直线平行，同旁内角互补）
∴
．（同角的补角相等）
∵
，（已知）
∴
．（角平分线的定义）
同理，
．
∴=
．
∵，（已知）
∴
．（两直线平行，内错角相等）
∴
．
∴
．（同位角相等，两直线平行）
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