Question

8．赵老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车方式改为骑自行车方式．已知赵老师家距学校20千米，上下班高峰时段，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多$\frac{5}{9}$小时．求自驾车速度和自行车速度各是多少？

Answer 1

分析 设自行车速度为x千米/时，则驾车的速度为2x千米/时，根据题意可得，走20千米，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多$\frac{5}{9}$小时，据此列方程求解．

解答 解：设自行车速度为x千米/时，
由题意得，$\frac{20}{x}$-$\frac{20}{2x}$=$\frac{5}{9}$，
解得：x=18，
经检验：x=18是原分式方程的解，且符合题意，
则2x=36．
答：自行车速度为18千米/时，驾车的速度为36千米/时．

点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．