Question

在一张比例尺为1：500的建设图纸上，一个三角形花坛的周长是3.6cm，则花坛的实际周长是多少？若花坛地基的面积是20m²，则画在图上的面积是多少？

Answer 1

考点：比例线段

专题：

分析：由条件可知图上的三角形花坛和实际的三角形花坛相似，且相似比为1：500，再利用相似三角形的性质可求得实际的周长和图上三角形的面积．

解答：解：设图上的花坛为△ABC，实际中的花坛为△A′B′C′，
则△ABC∽△A′B′C′，且相似比为

1

500

，
由相似三角形的性质可得：

C△ABC

C△A′B′C′

=

1

500

，即

3.6

C△A′B′C′

=

1

500

，
解得C_{△A′B′C′}=1800cm=18m，即花坛实际周长为18m；

S△ABC

S△A′B′C′

=（

1

500

）²=

1

250000

，
且20m²=200000cm²，
∴

S△ABC

200000

=

1

250000

，
解得S_△ABC=0.8cm²，即画在图上的面积为0.8cm²．

点评：本题主要考查相似三角形的性质，把单位统一是解题的关键．