题目内容
9．
如图，直线y=-x+3与y轴交于点A，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（ ）| A． | y=$\frac{4}{x}$ | B． | y=-$\frac{4}{x}$ | C． | y=$\frac{2}{x}$ | D． | y=-$\frac{2}{x}$ |
分析 先求出点A的坐标，然后表示出AO、BO的长度，根据AO=3BO，求出点C的横坐标，代入直线解析式求出纵坐标，用待定系数法求出反比例函数解析式．
解答 解：∵直线y=-x+3与y轴交于点A，
∴A（0，3），即OA=3，
∵AO=3BO，
∴OB=1，
∴点C的横坐标为-1，
∵点C在直线y=-x+3上，
∴点C（-1，4），
∴反比例函数的解析式为：y=-$\frac{4}{x}$．
故选：B．
点评 本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，根据题意确定点C的横坐标并求出纵坐标是解题的关键．
练习册系列答案
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17．
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1．
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