Question

（2012•鞍山）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC=4，DE⊥BC于点E，且E是BC中点；动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：分别求出点P在DE、AD、AB上运动时，S与t的函数关系式，继而结合选项即可得出答案．

解答：解：根据题意得：当点P在ED上运动时，S=

1

2

BC•PE=2t；
当点P在DA上运动时，此时S=8；
当点P在线段AB上运动时，S=

1

2

BC（AB+AD+DE-t）=20-2t；
结合选项所给的函数图象，可得B选项符合．
故选B．

点评：本题考查了动点问题的函数图象，解答该类问题也可以不把函数图象的解析式求出来，利用排除法进行解答．