题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为分析：连接OE，OE⊥AB，OE=OC，AC⊥OC，△BEO∽△BCA，故
=
，故可得OC的长，即可得出BD的长．
| BO |
| BA |
| OE |
| AC |
解答：
解：连接OE，则：
OE⊥AB，OE=OC
∵AC⊥OC
∴△BEO∽△BCA
∴
=
∵∠C=90°，AC=4，BC=3
∴AB=5
∴
=
∴OE=
∴OC=
∴BD=BC-2×OC=
；
故此题应该填
．
解：连接OE，则：OE⊥AB，OE=OC
∵AC⊥OC
∴△BEO∽△BCA
∴
| BO |
| BA |
| OE |
| AC |
∵∠C=90°，AC=4，BC=3
∴AB=5
∴
| BC-OE |
| BA |
| OE |
| AC |
∴OE=
| 4 |
| 3 |
∴OC=
| 4 |
| 3 |
∴BD=BC-2×OC=
| 1 |
| 3 |
故此题应该填
| 1 |
| 3 |
点评：本题主要考查了切线的性质以及相似三角形的判定和性质．
练习册系列答案
相关题目
（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．