Question

在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的

2

5

，求这个多边形的每一个内角的度数和它的边数．

Answer 1

分析：已知关系为：一个外角=一个内角×

2

5

，隐含关系为：一个外角+一个内角=180°，由此即可解决问题．

解答：解：设这个多边形的每一个内角为x°，那么180-x=x×

2

5

，解得x=

900

7

．
那么边数为360÷（180-

900

7

）=7．
答：这个多边形的每一个内角的度数为

900°

7

，它的边数为7．

点评：用到的知识点为：各个内角相等的多边形的边数可利用外角来求，边数=360÷一个外角的度数．