题目内容
在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，那么这个多边形的边数是（ ）
| A、4 | B、6 | C、8 | D、10 |
分析：本题由题意可设这个内角为x，列出方程为x+
x=180°，进而求出此多边形的边数为8．
| 1 |
| 3 |
解答：解：∵在这个正多边形中，一个内角等于与它相邻的一个外角的3倍，
则可设这个内角为x，则与它相邻的外角度数为
x，
∴有x+
x=180°，
解得x=135°，则与它相邻的外角度数为45°，
∵360°÷45°=8，
∴这个多边形的边数是8．
故选C．
则可设这个内角为x，则与它相邻的外角度数为
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∴有x+
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解得x=135°，则与它相邻的外角度数为45°，
∵360°÷45°=8，
∴这个多边形的边数是8．
故选C．
点评：本题主要考查多边形的外角和定理及邻补角性质．
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