Question

在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于内角的

2

5

，求多边形的边数．

Answer 1

分析：设内角是x度，根据题意表示出外角的度数．再根据各个内角和各个外角互补，列方程求解即可．

解答：解：设这个多边形的一个内角为x度，则一个外角等于

2

5

x度，
则x+

2

5

x=180，
解之，得x=

900

7

．
所以多边形的边数为360÷（

2

5

×

900

7

）=7．

点评：本题考查多边形的内角和外角的关系，利用多边形的外角和即可解决问题．