Question

4．求下列函数中自变量x的取值范围．
（1）y=3x-1；
（2）y=2x²+7；
（3）y=$\frac{1}{x+2}$；
（4）y=$\sqrt{x-2}$．

Answer 1

分析 （1）根据一次函数的自变量的取值范围是全体实数，可得答案；
（2）根据二次函数的自变量的取值范围是全体实数，可得答案；
（3）根据分母不能为零，可得函数自变量的取值范围；
（4）根据二次根式的被开方数是非负数，可得函数自变量的取值范围．

解答 解：（1）y=3x-1自变量的取值范围是全体实数；
（2）y=2x²+7自变量的取值范围是全体实数；
（3）y=$\frac{1}{x+2}$自变量的取值范围是x+2≠0，解得x≠-2，
（4）y=$\sqrt{x-2}$自变量的取值范围是x-2≥0，解得x≥2．

点评 本题考查了函数自变量的取值范围，分母不能为零、二次根式的被开方数是非负数是解题关键．