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在某架无刻度的天平上称量重物，有1克，2克，3克，15克，40克的砝码各一个．如果天平两端均可放置砝码，那么，可以称出的重物的克数有
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种．
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任意调换12345各数位上的数字的位置，所得到的五位数中质数的个数是
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．
ABCD为圆内接凸四边形，取△DAB，△ABC，△BCD，△CDA的内心O
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，O
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，O
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，O
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．求证：O
1
O
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为矩形．
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ABCD为圆内接凸四边形，取△DAB，△ABC，△BCD，△CDA的内心O1，O2，O3，O4．求证：O1O2O3O4为矩形．