Question

如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：DE=AB．

Answer 1

考点：

全等三角形的判定与性质．

专题：

证明题．

分析：

根据三角形全等的判定，由已知先证∠ACB=∠DCE，再根据SAS可证△ABC≌△DEC，继而可得出结论．

解答：

证明：∵∠1=∠2，

∴∠1+ECA=∠2+∠ACE，

即∠ACB=∠DCE，

在△ABC和△DEC中，

∵

∴△ABC≌△DEC（SAS）．

∴DE=AB．

点评：

本题考查了三角形全等的判定方法和性质，由∠1=∠2得∠ACB=∠DCE是解决本题的关键，要求我们熟练掌握全等三角形的几种判定定理．