题目内容
已知：如图，CD=CA，BC=EC，∠BCE=∠ACD，求证：DE=AB．
分析：求出∠BCA=∠ECD，根据SAS证△BCA≌△ECD，推出DE=AB即可．
解答：证明：∵∠BCE=∠ACD，
∴∠BCE+∠ECA=∠ACD+∠ECA，
∴∠BCA=∠ECD，
在△BCA和△ECD中
∵
，
∴△BCA≌△ECD（SAS），
∴DE=AB．
∴∠BCE+∠ECA=∠ACD+∠ECA，
∴∠BCA=∠ECD，
在△BCA和△ECD中
∵
|
∴△BCA≌△ECD（SAS），
∴DE=AB．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．
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