Question

九（三）班在“2012年新春联欢会”中，开设了一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．
（1）若你有一次翻牌机会，从中随机翻开一张纸牌，获奖的概率是

 

．
（2）在某个游戏环节中，甲、乙两同学恰好同时都有一次翻牌的机会．这时甲同学要求先翻牌，认为这样获奖的可能大，你认为先、后翻牌获奖的可能性一样吗？请你用列表法或树状图利用所学知识加以说明．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,概率公式

专题：

分析：（1）根据正面有2张笑脸、2张哭脸，而翻一次牌正面是笑脸的就获奖，直接的出获胜概率．
（2）运用图表列举出所有可能即可得出分别获胜的概率．

解答：解：（1）∵有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸，翻一次牌正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖，
∴获奖的概率是

1

2

（或填0.5）．
故答案为：

1

2

（或填0.5）．

（2）他们获奖机会不相等，理由如下：
甲：

第一张 第 二张	笑1	笑2	哭1	哭2
笑1	笑1，笑1	笑2，笑1	哭1，笑1	哭2，笑1
笑2	笑1，笑2	笑2，笑2	哭1，笑2	哭2，笑2
哭1	笑1，哭1	笑2，哭1	哭1，哭1	哭2，哭1
哭2	笑1，哭2	笑2，哭2	哭1，哭2	哭2，哭2

∴P（甲获奖）=

1

4

；
乙：

第一张 第 二张	笑1	笑2	哭1	哭2
笑1		笑2，笑1	哭1，笑1	哭2，笑1
笑2	笑1，笑2		哭1，笑2	哭2，笑2
哭1	笑1，哭1	笑2，哭1		哭2，哭1
哭2	笑1，哭2	笑2，哭2	哭1，哭2

P（乙获奖）=

1

6

，
因为

1

4

≠

1

6

，所以他们获奖的机会不相等．

点评：此题主要考查了列举法求概率，列举出事件中所有的结果是解决问题的关键．