题目内容
已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB= ，∠CAD=30°. |
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| （1）求证：AD是⊙O的切线； （2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长. |
（1）证明:如图，连结OA，∵sinB=  ∴∠B=30° ∴∠O=60°∵OA=OC ∴△ACO是等边三角形 ∴∠OAC=60° ∵∠CAD=30° ∴∠OAD=90° ∴AD是⊙O的切线； （2）∵OD⊥AB ∴OC垂直平分AB 则AC=BC=5 ∴OA=5 在△AOD中， ∠OAD=90° 由正切的定义知，tan∠AOD=  ∴AD=5  |
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17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．
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