题目内容

4x-7
3
+2=
3x-1
4
．
分析：先去分母，然后移项合并，最后化系数为1可得出答案．
解答：解：去分母得：16x-28+24=9x-3，
移项合并得：7x=1，
系数化为1得：x=
1
7
．
点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．
练习册系列答案
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阅读材料并回答问题：
（1）方程x2+2x+1=0的根为x1=-1，x2=-1，x1+x2=-2；x1x2=1．方程3x2+4x-7=0的根为x1=1，x2=-
7
3
，x1+x2=-
4
3
，x1x2=-
7
3
．方程ax2+bx+c=0（b2-4ac≥0）的根为x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
，
x1+x2=
 
，x1x2=
 

（2）从（1）中你一定发现了一定的规律，这个规律是
 
；
（3）用你发现的规律解答下列问题：
①不解方程，直接计算：方程x2-2x-1=0的两根分别是x1•x2，则x1+x2=
 
，x1•x2=
 
；
②方程x2-3x+1=0的两根分别是x1•x2，则x12+x22=
 
；
③已知一元二次方程x2-3x-3a=0的一个根为6，求a及方程的另一个根．
填空：
（1）方程x2+2x+1=0的根为x1=
-1
-1
，x2=
-1
-1
，则x1+x2=
-2
-2
，x1•x2=
1
1
；
（2）方程x2-3x-1=0的根为x1=
3+
13
2
3+
13
2
，x2=
3-
13
2
3-
13
2
，则x1+x2=
3
3
，x1•x2=
-1
-1
；
（3）方程3x2+4x-7=0的根为x1=
-
7
3
-
7
3
，x2=
1
1
，则x1+x2=
-
4
3
-
4
3
，x1•x2=
-
7
3
-
7
3
．
由（1）（2）（3）你能得到什么猜想？并证明你的猜想．请用你的猜想解答下题：已知22+
3
是方程x2-44x+C=0的一个根，求方程的另一个根及C的值．
下列各式：①4x-17=5x；②x2-9=6；③6x-18=8x-3；④2x-y=1；⑤
x
3
+1=3x；⑥
2x+7
3
=
5
2
；⑦5x+8；⑧a+b中方程有
①②③④⑤⑥
①②③④⑤⑥
，一元一次方程有
①③⑤⑥
①③⑤⑥
（只填序号）．
计算
（1）9-（+
8
3
）-6+（-
7
3
）；
（2）（
1
3
-
3
4
+
1
6
）×（-36）；
（3）-7×
5
4
+5×(-
5
4
)-
5
2

（4）（-3）2÷
3
4
×(-
1
2
)-[1+（-2）3]．
（5）-12-（1-0.5）×
1
3
×[2-（-3）2]
（6）（x-2y）-2（2y-x）
（7）3x-2x2+5+3x2-2x-5
（8）3x3-[x3+（6x2-7x）]-2（x3-3x2-4x）

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