题目内容
如图，P是抛物线y=2x2上第一象限内的点，A点坐标为（6，0）．
（1）若P的坐标为（x，y），求△POA的面积S；
（2）指出S是x的什么函数；
（3）当S=6时，求P点的坐标；
（4）在抛物线y=2x2上求出一点P'，使P'O=P'A．
（2）指出S是x的什么函数；
（3）当S=6时，求P点的坐标；
（4）在抛物线y=2x2上求出一点P'，使P'O=P'A．
解：（1）过P作PH⊥x轴于H，则S=
×OA×PH=
×6×y=3y；
×OA×PH=×6×y=3y；
（2）∵y=2x2，
∴S=3y=6x2，
∴S是x的二次函数；
（3）当S=6时，3y=6，y=2，6x2=6，
∴x=±1，且P在第一象限，
∴P（1，2）；
（4）∵P'O=P'A，
则P'在线段OA的中垂线上，
∴P'的横坐标为3，
又当x=3时，y=18，
∴P'（3，18）．
∴S=3y=6x2，
∴S是x的二次函数；
（3）当S=6时，3y=6，y=2，6x2=6，
∴x=±1，且P在第一象限，
∴P（1，2）；
（4）∵P'O=P'A，
则P'在线段OA的中垂线上，
∴P'的横坐标为3，
又当x=3时，y=18，
∴P'（3，18）．
练习册系列答案
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