Question

正方形ABCD，矩形EFGH均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中，点A，E在直线OM上，点C，G在直线ON上，O为坐标原点，点A的坐标为（3，3），正方形ABCD的边长为1．若矩形EFGH的周长为10，面积为6，则点F的坐标为          .

Answer 1

（7，5），（8，5）

（2）设矩形EFGH的宽为a，则长为5-a，
∵矩形EFGH的面积为6，
∴a（5-a）=6，
解得a=2或a=3，
当a=2即EF=2时，EH=5-2=3，
∵点E在直线OM上，设点E的坐标为（e，e），
∴F（e，e-2），G（e+3，e-2），
∵点G在直线ON上，
∴e-2="1/2" （e+3），解得e=7，
∴F（7，5）；
当a=3即EF=3时，EH=5-3=2，
∵点E在直线OM上，设点E的坐标为（e，e），
∴F（e，e-3），G（e+2，e-3），
∵点G在直线ON上，
∴e-3=1/2（e+2），
解得e=8，
∴F（8，5）．