Question

若方程

1

x-3

-2=

k

3-x

有增根，则k=

-1

．

Answer 1

分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x-7=0，所以增根是x=7，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答：解：方程两边都乘（x-3），得
1-2（x-3）=-k，
∵方程有增根，
∴最简公分母x-3=0，即增根是x=3，
把x=3代入整式方程，得k=-1．
故答案为：-1．

点评：考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．