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“等角的补角相等”的逆命题。
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答案:
解析:
如果两角的补角相等,则这两个角也相等。
提示:
弄清楚条件和结论。
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如图,l
1
与l
2
相交于点O,
∵∠α与∠β互为补角,∠λ与∠β互为补角
∵∠α=∠λ(
等角的补角相等
等角的补角相等
)
若∠α+∠β=180°,∠α+∠γ=180,则
∠β
∠β
=
∠γ
∠γ
,理由是
等角的补角相等
等角的补角相等
.
∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根据
等角的补角相等
等角的补角相等
,得∠1=∠3.
有下列四个命题:①对顶角相等;②等角的补角相等;③如果b∥a,c∥a,那么b∥c;④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补.其中是真命题的有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
由条件∠A+∠B=180度和∠A+∠C=180度,可以得出结论:∠B=∠C.在这个推理过程中用到的依据是
等角的补角相等
等角的补角相等
.
关 闭
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