Question

如图，AB∥CD，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG是∠EFD的平分线，交AB于点G．若∠PFD=40°，那么∠FGB等于

1. A.
   80°
2. B.
   100°
3. C.
   110°
4. D.
   120°

Answer 1

C
分析：由∠PFD=40°，根据邻补角的定义，即可求得∠EFD的度数，又由FG是∠EFD的平分线，即可求得∠GFD的度数，然后由CD∥AB，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠FGB的度数．
解答：∵∠PFD=40°，
∴∠EFD=180°-∠PFD=140°，
∵FG是∠EFD的平分线，
∴∠GFD=∠EFD=70°，
∵CD∥AB，
∴∠FGB=180°-∠GFD=110°．
故选C．
点评：此题考查了平行线的性质与邻补角的定义，角平分线的定义．解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用．