题目内容

16.有一个数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是3,可发现第1次输出的结果是10,第2次输出的结果是5,第3次输出的结果是16,依次继续下去…,第101次输出的结果是4.

分析 根据数值转换器依次求出前几次的输出的数值,再根据数值的变化规律求解.

解答 解:第3次输出的结果是16,
第4次输出的结果是8,
第5次输出的结果是$\frac{1}{2}$×8=4,
第6次输出的结果是$\frac{1}{2}$×4=2,
第7次输出的结果是$\frac{1}{2}$×2=1,
第8次输出的结果是3×1+1=4,
所以,从第5次开始,每3次输出为一个循环组依次循环,
(101-4)÷3=32…1,
所以,第101次输出的结果是4.
故答案为:16,4.

点评 本题考查了代数式求值,根据数值转换器求出从第3次开始,每3次输出为一个循环组依次循环是解题的关键.

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