题目内容
已知：如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，点F在CD上，∠FAE=∠BAE．求证：AF=BC+FC．
证明：过E点作EG⊥AF，垂足为G，
∵∠BAE=∠EAF，∠B=∠AGE=90°，
又∠BAE=∠EAF，即AE为角平分线，EB⊥AB，EG⊥AG，
∴BE=EG，
在Rt△ABE和Rt△AGE中，
∵
|
∴Rt△ABE≌Rt△AGE（HL），
∴AG=AB，
同理可知CF=GF，
∴AF=BC+FC．
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