题目内容
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，DC=2，AD=3，过点D作DE∥AB交BC于点E，若∠B=60°，则等腰梯形ABCD的面积=________（结果保留根号）．
4
分析：过点D作DF⊥BC于F，根据等边三角形的判定方法可得出△DEC的形状为等边三角形，然后根据勾股定理求出DF的长度，然后运用梯形的面积公式求解即可．
解答：
解：过点D作DF⊥BC于F，
∵AD∥BC，AB=DC，
∴∠B=∠C=60°，
∵DE∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AB=DE=DC，AD=BE=3，
∴△DEC是等边三角形，
∴DE=EC=CD=2，
∴BC=BE+EC=3+2=5，
则
，
在Rt△DCF中，根据勾股定理，得：
，
∴梯形ABCD的面积=
．
故答案为4
点评：本题考查平行线及等腰梯形的知识，综合性较强，但是难度不大，注意掌握一些基本性质是解答此类综合题得基础．
分析：过点D作DF⊥BC于F，根据等边三角形的判定方法可得出△DEC的形状为等边三角形，然后根据勾股定理求出DF的长度，然后运用梯形的面积公式求解即可．
解答：
解：过点D作DF⊥BC于F，∵AD∥BC，AB=DC，
∴∠B=∠C=60°，
∵DE∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AB=DE=DC，AD=BE=3，
∴△DEC是等边三角形，
∴DE=EC=CD=2，
∴BC=BE+EC=3+2=5，
则
，在Rt△DCF中，根据勾股定理，得：
，∴梯形ABCD的面积=
．故答案为4
点评：本题考查平行线及等腰梯形的知识，综合性较强，但是难度不大，注意掌握一些基本性质是解答此类综合题得基础．
练习册系列答案
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
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在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．
10、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD的中点，求证：BE=CE．
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．
（2012•广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（ ）
