题目内容

已知:抛物线C1:y=x2-2a x+2a+2 顶点P在另一个函数图象C2上,

(1)求证:抛物线C1必过定点A(1,3);并用含的a式子表示顶点P的坐标;

(2)当抛物线C1的顶点P达到最高位置时,求抛物线C1解析式;并判断是否存在实数m、n,当m≤x≤n时恰有3m≤y≤3n,若存在,求出求m、n的值;若不存在,说明理由;

(3)抛物线C1和图象C2分别与y轴交于B、C点,当△ABC为等腰三角形,求a的值.

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