Question

用适当的方法解下列方程：
（1）3x（x-1）=1-x
（2）2（x-2）²-98=0
（3）x²-3x-2=0
（4）2y²-4y=2（配方法）

Answer 1

分析：（1）首先移项，然后将（1-x）变为-（x-1），再提取公因式（x-1），利用因式分解法求解即可求得答案；
（2）把（x-2）看做一个整体，然后利用直接开平方法求解即可求得答案；
（3）利用配方法求解即可求得答案；
（4）首先把二次项的系数化为1，然后配方求解即可．

解答：解：（1）3x（x-1）+（x-1）=0，
（x-1）（3x+1）=0，
x-1=0，3x+1=0，
解得：x₁=1，x₂=-

1

3

；

（2）2（x-2）²=98，
∴（x-2）²=49，
∴x-2=±7，
∴x₁=9，x₂=-5；

（3）x²-3x=2，
∴x²-3x+

9

4

=2+

9

4

，
∴（x-

3

2

）²=

17

4

，
∴x-

3

2

=±

17

2

，
∴x₁=

3+ 17

2

，x₂=

3- 17

2

；

（4）∵2y²-4y=2，
∴y²-2y=1，
∴y²-2y+1=1+1，
∴（y-1）²=2，
∴y-1=±

2

，
∴x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．

点评：此题考查了一元二次方程的解法．此题难度不大，解题的关键是注意选择适当的解题方法，首先看能否利用直接开平方法，因式分解法，然后观察二次项的系数是否为1，为1则首先选择配方法，其次才是公式法．