Question

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8cm．AB=10cm，OD⊥BC于点D，则BD的长为    ．

Answer 1

【答案】分析：由AB是⊙O的直径，得到∠ACB=90°，利用勾股定理可求出BC=6，由OD⊥BC，得到BD=DC，于是可得到BD的长度．
解答：解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴AB²=AC²+BC²，而AC=8cm．AB=10cm，
∴BC==6（cm），
又∵OD⊥BC，
∴BD=DC，
∴BD=×6=3（cm）．
故答案为3cm．
点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．同时考查了圆周角的推论：直径所对的圆周角为90度．以及勾股定理和垂径定理．