Question

2．按要求完成下列各小题．
（1）解方程：x²+6x+2=2x+7；
（2）如图是反比例函数y=$\frac{2k}{x}$在第三象限的图案，点M在该图象上，且点M到点x轴，y轴的距离都等于|k|，求k的值．

Answer 1

分析 （1）先把方程化为一元二次方程的一般形式，再用因式分解法求出x的值即可；
（2）根据函数图象在第三象限得出2k＞0，再由点M到点x轴，y轴的距离都等于|k|可设M（-k，-k），代入反比例函数的解析式即可得出结论．

解答 解：（1）原方程可化为x²+4x-5=0，即（x-1）（x+5）=0，解得x₁=1，x₂=-5；

（2）∵函数图象在第三象限，
∴2k＞0，即k＞0．
∵点M到点x轴，y轴的距离都等于|k|，
∴设M（-k，-k），
∴（-k）²=2k，解得k=2．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．