Question

在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（　　）

A．11+                            B．11﹣

C．11+或11﹣                D．11+或1+

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：根据平行四边形面积求出AE和AF，有两种情况，求出BE、DF的值，求出CE和CF的值，相加即可得出答案． 

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD=5，BC=AD=6，

①如图：

由平行四边形面积公式得：BC×AE=CD×AF=15，

求出AE=，AF=3，

在Rt△ABE和Rt△ADF中，由勾股定理得：AB²=AE²+BE²，

把AB=5，AE=代入求出BE=，

同理DF=，即F在DC的延长线上，

②如图：

∵AB=5，AE=，在△ABE中，由勾股定理得：BE=，

同理DF=，

故选D.

考点：平行四边形的性质，勾股定理的应用

点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.