Question

（1）计算：

8

-2cos45°+（2-

2

）⁰-（

1

3

）^-1
（2）先化简，再求值：

4-a2

a2+6a+9

÷

a-2

2a+6

+2，再选一个你喜欢的数代入求值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）首先把二次根式进行化简，计算0次幂，以及负指数次幂，然后合并同类二次根式即可求解；
（2）首先把分式的除法转化为乘法，计算乘法，然后通分相加即可求解，然后代入数值计算即可．

解答：解：（1）原式=2

2

-

2

+1-3
=

2

-2；
（2）原式=

(2+a)(2-a)

(a+3)2

•

2(a+3)

a-2

+2
=-

2+a

a+3

+2
=-

2+a

a+3

+

2(a+3)

a+3

=

2

a+3

，
当a=1时，原式=

1

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值，注意：取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取x=0，则原式没有意义，因此，尽管0是大家的所喜爱的数，但在本题中却是不允许的．