题目内容
给出下面三个命题：
（1）[x+1]=[x]+1；
（2）[x+y]=[x]+[y]
（3）[x•y]=[x]•[y]
其中正确命题的个数是（ ）
（1）[x+1]=[x]+1；
（2）[x+y]=[x]+[y]
（3）[x•y]=[x]•[y]
其中正确命题的个数是（ ）
分析：根据取整函数的性质，可知[x+1]=[x]+1；[x+y]≥[x]+[y]；若y∈N+，x∈R，则[x•y]≥[x]•[y]．
解答：解：（1）[x+1]=[x]+1，故正确；
（2）[x+y]≥[x]+[y]，故错误；
（3）y∈N+，x∈R，则[x•y]≥[x]•[y]，故错误．
故正确命题的个数是1个．
故选C．
（2）[x+y]≥[x]+[y]，故错误；
（3）y∈N+，x∈R，则[x•y]≥[x]•[y]，故错误．
故正确命题的个数是1个．
故选C．
点评：本题考查了取整函数的性质：①若x，y∈R，则[x]+[y]≤[x+y]≤[x]+[y]+1．②若n∈N+，x∈R，则[nx]≥n[x]．
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