题目内容
若时钟的时针在4点和5点之间，且与分针所夹的角为直角，则此时的时间为________．
4时5
分或4时38
分
分析：画出图形，利用钟表表盘的特征解答．
解答：时针一小时即60分钟转30度，一分钟转动0.5°，分针一小时转360度，一分钟转6度，
设从4点再经过x分钟，时针和分针第一次成直角，
列方程得到：120-6x+0.5x=90，
解得x=5，即4时5分时，时针和分针成直角；
设从4点再经过y分钟，时针和分针第二次成直角，
根据题意得到：6y-0.5y-120=90，解得y=38，
则当在4时38分时，时针和分针成直角．
故答案为4时5分或4时38分．
点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（
）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．转化为方程解决．
分或4时38分分析：画出图形，利用钟表表盘的特征解答．
解答：时针一小时即60分钟转30度，一分钟转动0.5°，分针一小时转360度，一分钟转6度，
设从4点再经过x分钟，时针和分针第一次成直角，
列方程得到：120-6x+0.5x=90，
解得x=5
，即4时5分时，时针和分针成直角；设从4点再经过y分钟，时针和分针第二次成直角，
根据题意得到：6y-0.5y-120=90，解得y=38
，则当在4时38
分时，时针和分针成直角．故答案为4时5
分或4时38分．点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（
）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．转化为方程解决． 
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