Question

若时钟的时针在4点和5点之间，且与分针所夹的角为直角，则此时的时间为

 

．

Answer 1

分析：画出图形，利用钟表表盘的特征解答．

解答：解：时针一小时即60分钟转30度，一分钟转动0.5°，分针一小时转360度，一分钟转6度，
设从4点再经过x分钟，时针和分针第一次成直角，
列方程得到：120-6x+0.5x=90，
解得x=5

5

11

，即4时5

5

11

分时，时针和分针成直角；
设从4点再经过y分钟，时针和分针第二次成直角，
根据题意得到：6y-0.5y-120=90，解得y=38

2

11

，
则当在4时38

2

11

分时，时针和分针成直角．
故答案为4时5

5

11

分或4时38

2

11

分．

点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（

1

12

）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．转化为方程解决．